三相3線式、受電電圧6.6kV、周波数50Hzの自家用電気設備を有する需要家が、直列リアクトルと進相コンデンサからなる定格設備容量100 kvar の進相設備を施設することを計画した。この計画におけるリアクトルには、当該需要家の遊休中の進相設備から直列リアクトルのみを流用することとした。
施設する進相設備の進相コンデンサのインピーダンスを基準として、これを -j100%と考えて、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
なお、関係する機器の仕様は、次のとおりである。
・施設する進相コンデンサ: 回路電圧6.6kV、周波数50 Hz、定格容量三相 106 kvar
・遊休中の進相設備: 回路電圧6.6kV、周波数50 Hz、定格設備容量 100 kvar、直列リアクトル (進相コンデンサのインピーダンスの6%)
回路電圧6.6kVのとき、施設する進相設備のコンデンサの端子電圧の値 [V] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(2)。流用するリアクトルの「6％」は，元のコンデンサ容量160 kVArを基準にした値なので，今回のコンデンサ106 kVAr基準へ容量換算する。コンデンサを \(-j100\%\) とみなすと，直列回路の分圧よりコンデンサ端子電圧は となり，最も近いのは 6875 V なので(2)。
詳細解説
流用するリアクトルの「6％」は，元のコンデンサ容量160 kVArを基準にした値なので，今回のコンデンサ106 kVAr基準へ容量換算する。
\[
％X_{\mathrm{L}}=6\times \dfrac{106}{160}\approx 3.98\ \%
\]
コンデンサを \(-j100\%\) とみなすと，直列回路の分圧よりコンデンサ端子電圧は
\[
V_{\mathrm{C}}=\dfrac{100}{100-3.98}\times 6600 \approx 6.87\times 10^{3}\ \mathrm{V}
\]
となり，最も近いのは 6875 V なので(2)。
