2015年度 電験3種 上期 - 理論 - 問9 2015年度 理論 問9

回路は2段階の分圧とみなせます。
1. **\( C_3 \) と \( C_4 \) の合成容量**: 直列接続なので、
\[ C_{34} = \dfrac{C_3 C_4}{C_3 + C_4} = \dfrac{100 \times 900}{100 + 900} = 90 \, \mu\text{F} \]
2. **中間点の電圧 \( V_m \)（\( C_2 \) の両端電圧）**:
回路全体で見ると、\( C_1 \) と「\( C_2 \) と \( C_{34} \) の並列合成 \( C_{par} \)」との分圧になります。
\( C_{par} = C_2 + C_{34} = 900 + 90 = 990 \, \mu\text{F} \)。
コンデンサの分圧は容量に反比例するため、
\[ V_m = V_{in} \times \dfrac{C_1}{C_1 + C_{par}} = V_{in} \times \dfrac{10}{10 + 990} = V_{in} \times \dfrac{10}{1000} = \dfrac{1}{100} V_{in} \]
3. **出力電圧 \( V_{out} \)（\( C_4 \) の両端電圧）**:
電圧 \( V_m \) が \( C_3 \) と \( C_4 \) に分圧されます。
\[ V_{out} = V_m \times \dfrac{C_3}{C_3 + C_4} = V_m \times \dfrac{100}{100 + 900} = \dfrac{1}{10} V_m \]
4. **全体の比**:
\[ \dfrac{V_{out}}{V_{in}} = \dfrac{1}{100} \times \dfrac{1}{10} = \dfrac{1}{1000} \]

よって正解は(1)です。