2015年度 電験3種 上期 - 理論 - 問12 2015年度 理論 問12

ブラウン管は電子銃、偏向板、蛍光面などから構成される真空管であり、オシロスコープの表示装置として用いられる。図のように、電荷 \( -e \) [C] をもつ電子が電子銃から一定の速度 \( v \) [m/s] で \( z \) 軸に沿って発射される。電子は偏向板の中を通過する間、\( x \) 軸に平行な平等電界 \( E \) [V/m] から静電力 \( -eE \) [N] を受け、\( x \) 方向の速度成分 \( u \) [m/s] を与えられ進路を曲げられる。偏向板を通過後の電子は \( z \) 軸と \( \tan \theta = \dfrac{u}{v} \) となる角度 \( \theta \) をなす方向に直進して蛍光面に当たり、その点を発光させる。このとき発光する点は蛍光面の中心点から \( x \) 方向に距離 \( X \) [m] だけシフトした点となる。 \( u \) と \( X \) を表す式の組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 ただし、電子の静止質量を \( m \) [kg]、偏向板の \( z \) 方向の大きさを \( l \) [m]、偏向板の中心から蛍光面までの距離を \( d \) [m] とし、\( l \ll d \) と仮定してよい。また、速度は光速に比べて十分小さいものとする。