図のように、a-b間の長さが15cm、最大値が30Ωのすべり抵抗器 \( R \)、電流計、検流計、電池 \( E_0 \) [V]、電池 \( E_x \) [V] が接続された回路がある。この回路において次のような実験を行った。
**実験I**: 図1でスイッチSを開いたとき、電流計は200mAを示した。
**実験II**: 図1でスイッチSを閉じ、すべり抵抗器 \( R \) の端子cをbの方向へ移動させて行き、検流計が零を指したとき移動を停止した。このとき、a-c間の距離は4.5cmであった。
**実験III**: 図2に配線を変更したら、電流計の値は50mAであった。
次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、各計測器の内部抵抗及び接触抵抗は無視できるものとし、また、すべり抵抗器 \( R \) の長さ [cm] と抵抗値 [\( \Omega \)] とは比例するものであるとする。
電池 \( E_x \) の起電力の値 [V] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(4)。\( E_x \) の起電力 実験Iより、スイッチS開放時の主回路電流 \( I = 200\,\text{mA} = 0.2\,\text{A} \) です。実験IIより、スイッチSを閉じて検流計が0になったとき、a-c間の電圧降下が \( E_x \) と釣り合っています。
詳細解説
すべり抵抗器の抵抗率は、\( 30\,\Omega / 15\,\text{cm} = 2\,\Omega/\text{cm} \) です。
\( E_x \) の起電力
実験Iより、スイッチS開放時の主回路電流 \( I = 200\,\text{mA} = 0.2\,\text{A} \) です。
実験IIより、スイッチSを閉じて検流計が0になったとき、a-c間の電圧降下が \( E_x \) と釣り合っています。検流計電流が0なので、主回路電流は変わらず \( 0.2\,\text{A} \) です。
a-c間の距離は 4.5 cm なので、抵抗 \( R_{ac} = 4.5 \times 2 = 9\,\Omega \)。
電圧降下 \( V_{ac} = I \times R_{ac} = 0.2 \times 9 = 1.8\,\text{V} \)。
よって、\( E_x = 1.8\,\text{V} \)。
