図1の端子a-d間の合成静電容量について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
端子b-c-d間は図2のように結線で接続されている。これを図3のようにY結線に変換したとき、電気的に等価となるコンデンサ \( C \) の値 [\( \mu\text{F} \)] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(5)。\( \Delta \to Y \) 変換 コンデンサの \( \Delta - Y \) 変換式は、抵抗の式とは逆の関係になります（インピーダンス \( Z = 1/j\omega C \) で考えるため）。
詳細解説
\( \Delta \to Y \) 変換
コンデンサの \( \Delta - Y \) 変換式は、抵抗の式とは逆の関係になります（インピーダンス \( Z = 1/j\omega C \) で考えるため）。
等しい容量 \( C_\Delta = 3\,\mu\text{F} \) のコンデンサ3つをY結線に変換する場合、各容量 \( C_Y \) は3倍になります。
\[ C_Y = 3 C_\Delta = 3 \times 3 = 9.0\,\mu\text{F} \]
よって、図3の \( C \) は \( 9.0\,\mu\text{F} \) です。
特にコンデンサの問題では、接続前後で一定なのが電圧なのか電荷なのかを最初に決めることが重要です。合成容量を求めたあとに保存量との関係を確認すると、式の選び違いを防げます。
選択肢の値が近いときほど、途中で求めた共通電圧や全電荷が何を意味しているかを見直すと、最後の取り違えを減らせます。
