図1の端子a-d間の合成静電容量について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
図3を用いて、図1の端子b-c-d間をY結線回路に変換したとき、図1の端子a-d間の合成静電容量 \( C_0 \) の値 [\( \mu\text{F} \)] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(3)。全体合成容量 図1の右側のブリッジ部分（b-c-d）をY結線（中心点をnとする）に置き換えます。
詳細解説
正解は(3)です。
全体合成容量
図1の右側のブリッジ部分（b-c-d）をY結線（中心点をnとする）に置き換えます。
各枝のコンデンサは \( C_b = C_c = C_d = 9\,\mu\text{F} \) です。
回路構成は以下のようになります：
・上側経路: 端子a → \( 9\,\mu\text{F} \) → 端子b → \( C_b(9\,\mu\text{F}) \) → 中性点n
・合成: 直列なので \( \dfrac{9 \times 9}{9+9} = 4.5\,\mu\text{F} \)
・下側経路: 端子a → \( 18\,\mu\text{F} \) → 端子c → \( C_c(9\,\mu\text{F}) \) → 中性点n
・合成: 直列なので \( \dfrac{18 \times 9}{18+9} = \dfrac{162}{27} = 6.0\,\mu\text{F} \)
・これら上下の経路が並列接続（a-n間）となるため、\( C_{an} = 4.5 + 6.0 = 10.5\,\mu\text{F} \)。
・最後に、中性点nから端子dへ \( C_d(9\,\mu\text{F}) \) が直列に接続されます。
・全体 \( C_0 = \dfrac{10.5 \times 9}{10.5 + 9} = \dfrac{94.5}{19.5} \approx 4.85\,\mu\text{F} \)
よって、最も近い値は 4.8 です。
以上より、選択肢(3)が正解です。
