2015年度 電験3種 上期 - 理論 - 問18(b) 2015年度 理論 問18(b)

回路は2段の反転増幅回路です。
1段目の利得 \( A_1 = -\dfrac{100\text{k}}{20\text{k}} = -5 \)。
1段目の出力電圧 \( V_{m} = 0.5 \times (-5) = -2.5 \) V。

2段目の利得 \( A_2 = -\dfrac{90\text{k}}{30\text{k}} = -3 \)。
2段目の出力電圧（最終出力） \( V_{o} = V_m \times (-3) = -2.5 \times (-3) = 7.5 \) V。

全体の電圧利得（倍率）は \( A = (-5) \times (-3) = 15 \) 倍。
デシベル表示では、
\[ A_V [\text{dB}] = 20 \log_{10} 15 = 20 (\log_{10} 3 + \log_{10} 5) = 20 (\log_{10} 3 + \log_{10} \dfrac{10}{2}) \]
\[ = 20 (0.477 + 1 - 0.301) = 20 (1.176) = 23.52 \approx 24 \, \text{dB} \]
よって、\( V_o = 7.5 \) V、\( A_V = 24 \) dB となります。