三相3線式と単相2線式の低圧配電方式について、三相3線式の最大送電電力は、単相2線式のおよそ何%となるか。最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし、三相3線式の負荷は平衡しており、両低圧配電方式の線路こう長、低圧配電線に用いられる導体材料や導体量,送電端の線間電圧、力率は等しく、許容電流は導体の断面積に比例するものとする。
回答を選ぶ
選択肢を押すと、すぐに結果が表示されます。
要点
正解は(2)。導体総量（総断面積 \(A\)）が等しいという条件下での比較です。
詳細解説
正解は(2)です。
導体総量（総断面積 \(A\)）が等しいという条件下での比較です。
1. 単相2線式:
・線数: 2本
・1線あたりの断面積: \(A/2\)
・許容電流 \(I_1 \propto A/2\)
・電力 \(P_1 = V I_1 = V \cdot k(A/2)\) （力率1とする）
2. 三相3線式:
・線数: 3本
・1線あたりの断面積: \(A/3\)
・許容電流 \(I_3 \propto A/3\)
・電力 \(P_3 = \sqrt{3} V I_3 = \sqrt{3} V \cdot k(A/3)\)
3. 比率の計算:
\[ \frac{P_3}{P_1} = \frac{\sqrt{3} \cdot (1/3)}{1/2} = \frac{1}{\sqrt{3}} \times 2 = \frac{2}{\sqrt{3}} \]
\(\sqrt{3} \approx 1.732\) なので、
\[ \frac{2}{1.732} \approx 1.1547 \]
したがって、約115%となります。
以上より、選択肢(2)が正解です。
