要点
正解は(4)。機器の基本原理と代表式を、与えられた条件に当てはめて考える問題です。小問ごとに使う式と条件を切り分けて考えると整理しやすいです。復習では、使う式、代入値、単位換算の順で声に出して確認すると取り違えが減ります。
詳細解説
この問題の論点は、機器の基本原理と代表式を条件に合わせて使えるかという点です。最初に問題文の条件を固定し、どの式や用語で判定するかを決めると全体が追いやすくなります。
トルクの比例推移の原理より、同一トルクで運転する場合、滑り \( s \) と二次回路の全抵抗 \( R_2 \) の比は一定となります。
元の二次抵抗 \( r_2 = 0.5 \ \Omega \)、元の滑り \( s_1 = 0.05 \) (5%)。
追加抵抗 \( R = 0.2 \ \Omega \) を挿入した後の全二次抵抗 \( R_2' = 0.5 + 0.2 = 0.7 \ \Omega \)、新しい滑りを \( s_2 \) とすると、
\[ \dfrac{s_1}{r_2} = \dfrac{s_2}{R_2'} \]
\[ \dfrac{0.05}{0.5} = \dfrac{s_2}{0.7} \]
\[ s_2 = 0.05 \times \dfrac{0.7}{0.5} = 0.07 \]
よって 7.0% です。
の状態（定格電圧 220 V、滑り 0.07、抵抗 0.7）でのトルクは定格トルク \( T_n \) です。
小問がある場合は、途中結果をそのまま次に使えるか、条件が切り替わっていないかを確認してから進めると崩れにくいです。
類題では、まず基本式の意味を確認し、与えられた条件がどの項に効くかを順に追うのが近道です。