図に示すように、LED1個が、床面から高さ 2.4 m の位置で下向きに取り付けられ、点灯している。このLEDの直下方向となす角(鉛直角)を \( \theta \) とすると、このLEDの配光特性 ( \( \theta \) 方向の光度 \( I(\theta) \) [cd])は、LED直下方向光度 \( I(0) \) を用いて \( I(\theta)=I(0) \cos\theta \) で表されるものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
このLED直下の床面B点の照度の値 [lx] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(3)。点B（直下点）の照度 \( E_B \) は、\( \theta = 0 \) なので \( \cos 0 = 1 \)、距離は \( h = 2.4 \) m。よって、約 31 lx です。
詳細解説
配光特性 \( I(\theta) = I(0) \cos \theta \) より、
\( I(\theta_A) = I(0) \cos \theta_A \)
\( 161 = I(0) \times 0.8944 \)
\( I(0) = \dfrac{161}{0.8944} \approx 180 \text{ [cd]} \)
点B（直下点）の照度 \( E_B \) は、\( \theta = 0 \) なので \( \cos 0 = 1 \)、距離は \( h = 2.4 \) m。
\[ E_B = \dfrac{I(0)}{h^2} = \dfrac{180}{2.4^2} = \dfrac{180}{5.76} = 31.25 \text{ [lx]} \]
よって、約 31 lx です。
