（選択問題）
図に示すように、フィードバック接続を含んだブロック線図がある。このブロック線図において、 \( T=0.2 \), \( K=10 \) としたとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、 \( \omega \) は角周波数 [rad/s]を表す。
ボード線図のゲイン特性として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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(1)
図(1) (低周波ゲイン20dB, 折れ点 5 rad/s)
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(2)
図(2) (低周波ゲイン0dB, 折れ点 5 rad/s)
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(3)
図(3) (低周波ゲイン0dB, 折れ点 0.2 rad/s)
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(4)
図(4) (低周波ゲイン0dB, 折れ点 0.2 rad/s)
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(5)
図(5) (低周波ゲイン0dB, 折れ点 0.5 rad/s)
要点
正解は(1)。伝達関数のゲイン特性を考えます。\( \omega \to 0 \)（低周波）のとき、\( |W(j\omega)| \to 10 \)。デシベル表示では \( 20 \log_{10} 10 = 20 \text{ [dB]} \)。
詳細解説
伝達関数のゲイン特性を考えます。
\( \omega \to 0 \)（低周波）のとき、\( |W(j\omega)| \to 10 \)。
デシベル表示では \( 20 \log_{10} 10 = 20 \text{ [dB]} \)。
折れ点角周波数（遮断周波数）は、分母の実部と虚部が等しくなる周波数なので、
\( 0.2 \omega = 1 \Rightarrow \omega = 5 \text{ [rad/s]} \)。
\( \omega > 5 \) では -20 dB/dec の傾きで減衰します。
これに合致するグラフは、低周波ゲインが 20dB で、折れ点が 5 rad/s の図(1)です。
