図のように既設の高圧架空電線路から、電線に硬鋼より線を使用した電線路を高低差なく径間40m延長することにした。
新設支持物にA種鉄筋コンクリート柱を使用し、引留支持物とするため支線を電線路の延長方向10mの地点に図のように設ける。電線と支線の支持物への取付け高さはともに10mであるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
電線の水平張力を13kNとして、その張力を支線で全て支えるものとする。支線の安全率を1.5としたとき、支線に要求される引張強さの最小の値 [kN] として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(4)。電線の水平張力を \(T = 13\) kN とします。支線の取付け高さ 10m、水平距離 10m なので、支線と電柱のなす角 \(\theta\) は、\(\tan \theta = 10/10 = 1\) より \(45^\circ\) です。
詳細解説
電線の水平張力を \(T = 13\) kN とします。
支線の取付け高さ 10m、水平距離 10m なので、支線と電柱のなす角 \(\theta\) は、\(\tan \theta = 10/10 = 1\) より \(45^\circ\) です。
支線にかかる張力 \(T_g\) の水平成分が電線の水平張力と釣り合うので、
\[ T_g \sin 45^\circ = T \]
\[ T_g \times \dfrac{1}{\sqrt{2}} = 13 \]
\[ T_g = 13 \times \sqrt{2} \approx 13 \times 1.414 = 18.38 \text{ [kN]} \]
支線に要求される引張強さ（許容引張荷重ではなく破壊荷重としての強度）は、安全率 1.5 を乗じて、
\[ P = T_g \times 1.5 = 18.38 \times 1.5 \approx 27.57 \text{ [kN]} \]
最も近い値は 27.6 kN です。
