図のように既設の高圧架空電線路から、電線に硬鋼より線を使用した電線路を高低差なく径間40m延長することにした。
新設支持物にA種鉄筋コンクリート柱を使用し、引留支持物とするため支線を電線路の延長方向10mの地点に図のように設ける。電線と支線の支持物への取付け高さはともに10mであるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
電線の引張強さを28.6 kN,電線の重量と風圧荷重との合成荷重を18 N/mとし、高圧架空電線の引張強さに対する安全率を2.2としたとき、この延長した電線の弛度(たるみ)の値 [m] は、いくら以上としなければならないか。最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(2)。電線の引張強さ 28.6 kN、安全率 2.2 なので、許容引張荷重（水平張力 \(T\)）の上限は、 （(a)で与えられた水平張力と一致します） 合成荷重 \(w = 18\) N/m、径間 \(S = 40\) m です。
詳細解説
電線の引張強さ 28.6 kN、安全率 2.2 なので、許容引張荷重（水平張力 \(T\)）の上限は、
\[ T = \dfrac{28.6}{2.2} = 13 \text{ [kN]} = 13000 \text{ [N]} \]
（(a)で与えられた水平張力と一致します）
合成荷重 \(w = 18\) N/m、径間 \(S = 40\) m です。
弛度 \(D\) の公式より、
\[ D = \dfrac{w S^2}{8T} = \dfrac{18 \times 40^2}{8 \times 13000} = \dfrac{18 \times 1600}{104000} \approx 0.277 \text{ [m]} \]
最も近い値は 0.28 m です。
支線と電線の設計は、引張強さと安全率を満たすように施設する保安計算です。図の高さ10mと支線の水平距離10mから支線角度を読み取り、張力の水平成分とたるみ式を分けて計算するのが決め手です。
