定格容量が50kV・Aの単相変圧器3台を\(\Delta\)-\(\Delta\)結線にし、一つのバンクとして、三相平衡負荷(遅れ力率0.90)に電力を供給する場合について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
図1のように消費電力 90kW (遅れ力率 0.90)の三相平衡負荷を接続し使用していたところ、3台の単相変圧器のうちの1台が故障した。負荷はそのままで、残りの2台の単相変圧器をV-V結線として使用するとき、このバンクはその定格容量より何 [kV・A] 過負荷となっているか。最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(4)。負荷の皮相電力 \(S_L\) は、消費電力 \(P = 90\) kW、力率 \(\cos \phi = 0.90\) より、 V-V結線時のバンク容量 \(P_V\) は、単相変圧器容量 \(P_1 = 50\) kV・A を用いて、 過負荷量 = 負荷容量 - バンク容量。
詳細解説
負荷の皮相電力 \(S_L\) は、消費電力 \(P = 90\) kW、力率 \(\cos \phi = 0.90\) より、
\[ S_L = \dfrac{90}{0.90} = 100 \text{ [kV}\cdot\text{A]} \]
V-V結線時のバンク容量 \(P_V\) は、単相変圧器容量 \(P_1 = 50\) kV・A を用いて、
\[ P_V = \sqrt{3} P_1 = \sqrt{3} \times 50 \approx 86.6 \text{ [kV}\cdot\text{A]} \]
過負荷量 = 負荷容量 - バンク容量
\[ 100 - 86.6 = 13.4 \text{ [kV}\cdot\text{A]} \]
