図のように、長い線状導体の一部が点Pを中心とする半径 \(r\) [m] の半円形になっている。この導体に電流 \(I\) [A] を流すとき、点Pに生じる磁界の大きさ \(H\) [A/m] はビオ・サバールの法則より求めることができる。 \(H\) を表す式として正しいものを、次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
図はタップで拡大できます。
回答を選ぶ
選択肢を押すと、すぐに結果が表示されます。
要点
正解は(2)。点Pに対して、直線部分は電流の向きが点Pへ向かう線、あるいは点Pから離れる線上にあるため、ビオ・サバールの法則により磁界を作りません。したがって、半円部分のみが磁界を作ります。半径 \(r\) の円形コイルの中心の磁界は \(H = \dfrac{I}{2r}\) です。
詳細解説
点Pに対して、直線部分は電流の向きが点Pへ向かう線、あるいは点Pから離れる線上にあるため、ビオ・サバールの法則により磁界を作りません。
したがって、半円部分のみが磁界を作ります。
半径 \(r\) の円形コイルの中心の磁界は \(H = \dfrac{I}{2r}\) です。
半円形コイルの場合はその半分となるため、
\[ H = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{I}{2r} = \dfrac{I}{4r} \]
となります。
