問題文
図は、エミッタ (E) を接地したトランジスタ増幅回路の簡易小信号等価回路である。この回路においてコレクタ抵抗 \(R_C\) と負荷抵抗 \(R_L\) の合成抵抗が \(R_L' = 1 \text{ k}\Omega\) のとき、電圧利得は \(40\) dB であった。入力電圧 \(v_i = 10\) mV を加えたときにベース (B) に流れる入力電流 \(i_b\) の値 [\(\mu\)A] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、\(v_o\) は合成抵抗 \(R_L'\) の両端における出力電圧、\(i_c\) はコレクタ (C) に流れる出力電流、\(h_{ie}\) はトランジスタの入力インピーダンスであり、小信号電流増幅率 \(h_{fe} = 100\) とする。
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選択肢
電圧利得 \(G_v\) [dB] は次式で表されます。
\[ G_v = 20 \log_{10} |A_v| \]
\(40 \text{ dB} = 20 \log_{10} |A_v|\) より、電圧増幅率 \(|A_v| = 100\) 倍です。
入力電圧 \(v_i = 10\) mV なので、出力電圧 \(v_o\) は、
\[ v_o = 100 \times 10 \text{ mV} = 1000 \text{ mV} = 1 \text{ V} \]
出力電圧は出力電流 \(i_c\) と負荷抵抗 \(R_L'\) の積なので、
\[ v_o = i_c R_L' \Rightarrow 1 = i_c \times 1000 \Rightarrow i_c = 1 \text{ mA} \]
電流増幅率の定義より \(i_c = h_{fe} i_b\) なので、
\[ 1 \text{ mA} = 100 \times i_b \Rightarrow i_b = 0.01 \text{ mA} = 10 \mu\text{A} \]
したがって、10 \(\mu\)A となります。