問題文
図のように、 \(r\) [\(\Omega\)] の抵抗6個が線間電圧の大きさ \(V\) [V] の対称三相電源に接続されている。b相の×印の位置で断線し、c-a相間が単相状態になったとき、次の (a) 及び (b) の問に答えよ。
ただし、電源の線間電圧の大きさ及び位相は、断線によって変化しないものとする。
図中の電流 \(I\) の大きさ [A] は、断線前の何倍となるか。その倍率として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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選択肢
断線前は対称三相なので，回路を\(\Delta\)-\(\mathrm{Y}\)変換して一相分の等価回路に落とすと，電流は
\(I=\dfrac{V}{4r}\)の形で表せる。
一方，\(b\)相が断線すると\(c\)-\(a\)間の単相回路になり，合成抵抗を求めて分流を考えると，図中の電流は
\(I'=\dfrac{V}{8r}\)となる。
したがって倍率は
\[
\dfrac{I'}{I}=\dfrac{\dfrac{V}{8r}}{\dfrac{V}{4r}}=\dfrac{1}{2}=0.50
\]
で(1)。