図のような交流三相3線式の系統がある。各系統の基準容量と基準容量をベースにした百分率インピーダンスが図に示された値であるとき、次の(a)及び(b)に答えよ。
系統全体の基準容量を50000〔kV・A〕に統一した場合、遮断器の設置場所からみた合成百分率インピーダンス[%]の値として、正しいのは次のうちどれか。
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要点
正解は(2)。基準容量 \(P_n = 50000\) kVA に統一して各インピーダンスを換算する。
詳細解説
正解は(2)です。
基準容量 \(P_n = 50000\) kVA に統一して各インピーダンスを換算する。
・左側変圧器 \(Z_L\)：既定値 12%（50MVAベース）
・中央並列（上）\(Z_{M1}\)：15% (25MVA) \(\rightarrow\) \(15 \times \dfrac{50}{25} = 30\%\)
・中央並列（下）\(Z_{M2}\)：10% (25MVA) \(\rightarrow\) \(10 \times \dfrac{50}{25} = 20\%\)
・右側変圧器 \(Z_R\)：28.8% (60MVA) \(\rightarrow\) \(28.8 \times \dfrac{50}{60} = 24\%\)
遮断器設置点（並列部と右変圧器の間のバス）から見たインピーダンスを計算する。
電源は左右にあるため、左側系統と右側系統が並列に見える。
1. 左側系統: \(Z_L\) と 並列回路(\(Z_{M1} // Z_{M2}\)) の直列。
・並列部分 \(Z_{para} = \dfrac{30 \times 20}{30 + 20} = \dfrac{600}{50} = 12\%\)
・左側合計 \(Z_{left} = Z_L + Z_{para} = 12 + 12 = 24\%\)
2. 右側系統: \(Z_R = 24\%\)
3. 全体合成: \(Z_{left}\) と \(Z_{right}\) の並列。
・\(Z_{total} = \dfrac{24 \times 24}{24 + 24} = 12\%\)
よって、12% である。
以上より、選択肢(2)が正解です。
