図のような単相2線式線路がある。母線F点の線間電圧が107Vのとき、B点の線間電圧が96Vになった。B点の負荷電流 \( I \) \([ \text{A} ]\) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、使用する電線は全て同じものを用い、電線1条当たりの抵抗は、1km当たり \( 0.6 \, \Omega \) とし、抵抗以外は無視できるものとする。また、全ての負荷の力率は100%とする。
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要点
正解は(1)。単相2線式は往復分を考えるので，抵抗のみ・力率\(100\%\)なら電圧降下は となる。
詳細解説
単相2線式は往復分を考えるので，抵抗のみ・力率\(100\%\)なら電圧降下は
\[
\varepsilon=2IR
\]
となる。
\(F\)点\(107\,\mathrm{V}\)が\(B\)点で\(96\,\mathrm{V}\)なので\(\varepsilon=11\,\mathrm{V}\)。
各区間の抵抗を線路長から求め，経路\(F\to A\to B\)と\(F\to C\to B\)のそれぞれで
「その区間を流れる電流×区間抵抗×2」の和が\(11\,\mathrm{V}\)になるように方程式を立てる。
この連立から
\(I_{\mathrm{AB}}\approx 24.67\,\mathrm{A}\)，\(I_{\mathrm{CB}}\approx 4.67\,\mathrm{A}\)となり，
\(B\)点負荷電流は
\[
I=I_{\mathrm{AB}}+I_{\mathrm{CB}}\approx 29.3\,\mathrm{A}
\]
なので(1)。
