図は、あるランキンサイクルによる汽力発電所のP-V線図である。この発電所が、A点の比エンタルピー 140 kJ/kg, B点の比エンタルピー 150kJ/kg, C点の比エンタルピー 3380 kJ/kg, D点の比エンタルピー 2560kJ/kg, 蒸気タービンの使用蒸気量 100t/h, 蒸気タービン出力 18MWで運転しているとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
この発電所の送電端電力16MW, 所内比率5%のとき、発電機効率の値 [%]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(5)。発電機効率 送電端電力 \( P_{send} = 16 \text{ MW} \) 所内比率 \( 5\% \) なので、発電端電力 \( P_{gen} \) に対する所内電力 \( P_{house} = 0.05 P_{gen} \)。
詳細解説
発電機効率
送電端電力 \( P_{send} = 16 \text{ MW} \)
所内比率 \( 5\% \) なので、発電端電力 \( P_{gen} \) に対する所内電力 \( P_{house} = 0.05 P_{gen} \)。
\( P_{send} = P_{gen} - P_{house} = P_{gen}(1 - 0.05) = 0.95 P_{gen} \)
\( 16 = 0.95 P_{gen} \)
\( P_{gen} = \dfrac{16}{0.95} \approx 16.84 \text{ MW} \)
タービン出力が 18 MW なので、発電機効率 \( \eta_G \) は：
\[
\eta_G = \dfrac{P_{gen}}{P_{turbine}} = \dfrac{16.84}{18} \times 100 \approx 93.6 \%
\]
よって (5)。
P-V線図では、タービン入口Cと出口Dのエンタルピー差を読み取り、蒸気流量を掛けて理論仕事を求めるのが決め手です。発電機効率では、送電端電力と所内電力を区別し、発電機出力側に戻してから軸出力と比べます。
