定格周波数50Hz, 6極のかご形三相誘導電動機があり、トルク 200 N・m, 機械出力20kWで定格運転している。このときの二次入力(同期ワット)の値 [kW] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
回答を選ぶ
選択肢を押すと、すぐに結果が表示されます。
要点
正解は(3)。同期速度 \(n_s\) は、 同期角速度 \(\omega_s\) は、 二次入力（同期ワット） \(P_2\) は、トルク \(T\) と同期角速度の積で表される。よって、最も近い値は 21 kW である。
詳細解説
同期速度 \(n_s\) は、
\[ n_s = \dfrac{120f}{p} = \dfrac{120 \times 50}{6} = 1000 \text{ [min}^{-1}\text{]} \]
同期角速度 \(\omega_s\) は、
\[ \omega_s = \dfrac{2\pi n_s}{60} = \dfrac{2\pi \times 1000}{60} = \dfrac{100\pi}{3} \approx 104.72 \text{ [rad/s]} \]
二次入力（同期ワット） \(P_2\) は、トルク \(T\) と同期角速度の積で表される。
\[ P_2 = \omega_s T = 104.72 \times 200 = 20944 \text{ [W]} \approx 20.9 \text{ [kW]} \]
よって、最も近い値は 21 kW である。
