配電線に100〔kW〕、遅れ力率60[%]の三相負荷が接続されている。この受電端に45〔kvar〕の電力用コンデンサを接続した。次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし、電力用コンデンサ接続前後の電圧は変わらないものとする。
電力用コンデンサを接続した後の受電端の無効電力〔kvar〕の値として、最も近いのは次のうちどれか。
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要点
正解は(4)。負荷電力 \(P = 100\) kW, 力率 \(\cos \theta_1 = 0.6\)。皮相電力 \(S_1 = \dfrac{100}{0.6} = 166.7\) kVA。
詳細解説
負荷電力 \(P = 100\) kW, 力率 \(\cos \theta_1 = 0.6\)。
皮相電力 \(S_1 = \dfrac{100}{0.6} = 166.7\) kVA。
無効電力 \(Q_1 = P \tan \theta_1\)。\(\cos \theta=0.6\) のとき \(\sin \theta=0.8\) より \(\tan \theta = \dfrac{0.8}{0.6} = \dfrac{4}{3}\)。
\[
Q_1 = 100 \times \dfrac{4}{3} \approx 133.3 \, \text{kvar}
\]
コンデンサ \(Q_c = 45\) kvar を接続すると、遅れ無効電力は減少する。
\[
Q_{new} = Q_1 - Q_c = 133.3 - 45 = 88.3 \, \text{kvar}
\]
最も近いのは 88 である。
特にコンデンサの問題では、接続前後で一定なのが電圧なのか電荷なのかを最初に決めることが重要です。合成容量を求めたあとに保存量との関係を確認すると、式の選び違いを防げます。
