変圧器の規約効率を計算する場合、巻線の抵抗値を75℃の基準温度の値に補正する。
ある変圧器の巻線の温度と抵抗値を測ったら、20℃のとき1.02 \(\Omega\) であった。この変圧器の75℃における巻線抵抗値 [\(\Omega\)] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、巻線は銅導体であるものとし、\(T\) [℃] と \(t\) [℃] の抵抗値の比は、
\[ (235+T) : (235+t) \]
である。
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要点
正解は(3)。75℃における抵抗 \(R_{75}\) と20℃における抵抗 \(R_{20}\) の比は、与えられた式より よって、 計算上 1.24 \(\Omega\) となるが、選択肢の中で最も近い値は 1.22 である。
詳細解説
75℃における抵抗 \(R_{75}\) と20℃における抵抗 \(R_{20}\) の比は、与えられた式より
\[ \dfrac{R_{75}}{R_{20}} = \dfrac{235 + 75}{235 + 20} = \dfrac{310}{255} \]
よって、
\[ R_{75} = 1.02 \times \dfrac{310}{255} \approx 1.24 \text{ [\(\Omega\)]} \]
計算上 1.24 \(\Omega\) となるが、選択肢の中で最も近い値は 1.22 である。
