定格出力3300kV・A、定格電圧6600V、定格力率0.9 (遅れ)の非突極形三相同期発電機があり、星形接続1相当たりの同期リアクタンスは12.0 \(\Omega\) である。電機子の巻線抵抗及び磁気回路の飽和は無視できるものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
定格運転時における1相当たりの内部誘導起電力の値 [V]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(3)。1相当たりの定格電圧 \(V_n = 6600 / \sqrt{3} \approx 3810\) V。定格電流 \(I_n = \dfrac{3300 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 6600} \approx 288.7\) A。
詳細解説
1相当たりの定格電圧 \(V_n = 6600 / \sqrt{3} \approx 3810\) V。
定格電流 \(I_n = \dfrac{3300 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 6600} \approx 288.7\) A。
同期リアクタンス \(X_s = 12.0 \, \Omega\)。
誘導起電力 \(E\) はベクトル図より、
\(E = \sqrt{(V \cos \phi)^2 + (V \sin \phi + I X_s)^2}\)
\(V \cos \phi = 3810 \times 0.9 = 3429\)
\(V \sin \phi = 3810 \times \sqrt{1-0.9^2} \approx 3810 \times 0.4359 = 1661\)
\(I X_s = 288.7 \times 12 \approx 3464\)
\(E = \sqrt{3429^2 + (1661+3464)^2} = \sqrt{3429^2 + 5125^2} \approx 6167\) V。
最も近いのは 6170 V。
