配電線に100〔kW〕、遅れ力率60[%]の三相負荷が接続されている。この受電端に45〔kvar〕の電力用コンデンサを接続した。次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし、電力用コンデンサ接続前後の電圧は変わらないものとする。
電力用コンデンサ接続前と後の力率[%]の差の大きさとして、最も近いのは次のうちどれか。
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要点
正解は(2)。接続後の皮相電力 \(S_{new}\) は、 接続後の力率 \(\cos \theta_2\) は、 接続前の力率は 60% であったため、その差は、 よって、15 が正解。
詳細解説
接続後の皮相電力 \(S_{new}\) は、
\[
S_{new} = \sqrt{P^2 + Q_{new}^2} = \sqrt{100^2 + 88.3^2} \approx \sqrt{10000 + 7797} \approx 133.4 \, \text{kVA}
\]
接続後の力率 \(\cos \theta_2\) は、
\[
\cos \theta_2 = \dfrac{P}{S_{new}} = \dfrac{100}{133.4} \approx 0.75 \, (75\%)
\]
接続前の力率は 60% であったため、その差は、
\[
75 - 60 = 15 \, [\%]
\]
よって、15 が正解。
特にコンデンサの問題では、接続前後で一定なのが電圧なのか電荷なのかを最初に決めることが重要です。合成容量を求めたあとに保存量との関係を確認すると、式の選び違いを防げます。
