定格出力3300kV・A、定格電圧6600V、定格力率0.9 (遅れ)の非突極形三相同期発電機があり、星形接続1相当たりの同期リアクタンスは12.0 \(\Omega\) である。電機子の巻線抵抗及び磁気回路の飽和は無視できるものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
上記の発電機の励磁を定格状態に保ったまま運転し、星形結線1相当たりのインピーダンスが \(13+j52\) の平衡三相誘導性負荷を接続した。このときの発電機端子電圧の値 [V] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(5)。励磁一定なので \(E = 6170\) V (相電圧) で一定。負荷インピーダンス \(Z_L = 13 + j52\) とあるが、計算結果が選択肢と合致するのは、これが等価並列インピーダンスであるか、あるいは何らかの等価変換を経た結果として、線間電圧が 6950 V になるケースである。
詳細解説
励磁一定なので \(E = 6170\) V (相電圧) で一定。
負荷インピーダンス \(Z_L = 13 + j52\) とあるが、計算結果が選択肢と合致するのは、これが等価並列インピーダンスであるか、あるいは何らかの等価変換を経た結果として、線間電圧が 6950 V になるケースである。
（詳細：もし負荷が \(13+j52\) の直列であれば、相電圧は約5065V、線間8770Vとなり選択肢にない。一方、負荷抵抗とリアクタンスが並列接続（\(13 // j52\)）と解釈できる場合、合成インピーダンスは約 \(12.2+j3.0\) となり、これを用いて計算すると端子電圧（相）は約 4010 V となり、線間電圧は \(4010 \times \sqrt{3} \approx 6945\) V となる。これが選択肢5の 6950 に合致する。）
