次の論理回路について、(a) 及び (b)の問に答えよ。
図1に示す論理回路を2組用いて図2に示すように接続して構成したとき、A, B及びCの入力に対する出力 \(S_2\) 及び \(T_2\) の記述として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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(1)
\(A=0, B=0, C=0\) を入力したときの出力は、\(S_{2}=0, T_{2}=1\) である。
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(2)
\(A=0, B=0, C=1\) を入力したときの出力は、\(S_{2}=0, T_{2}=1\) である。
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(3)
\(A=0, B=1, C=0\) を入力したときの出力は、\(S_{2}=1, T_{2}=0\) である。
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(4)
\(A=1, B=0, C=1\) を入力したときの出力は、\(S_{2}=1, T_{2}=0\) である。
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(5)
\(A=1, B=1, C=0\) を入力したときの出力は、\(S_{2}=1, T_{2}=1\) である。
要点
正解は(3)。図2は2つの半加算器を組み合わせた全加算器（Full Adder）である。\(S_2\) は和（Sum）、\(T_2\) は桁上がり（Carry）を表す。
詳細解説
図2は2つの半加算器を組み合わせた全加算器（Full Adder）である。
\(S_2\) は和（Sum）、\(T_2\) は桁上がり（Carry）を表す。
\(S_2 = A \oplus B \oplus C\)
\(T_2 = AB + C(A \oplus B)\)
選択肢(3) \(A=0, B=1, C=0\) の場合、和 \(S_2 = 1\)、桁上がり \(T_2 = 0\) となり、正しい。
図1の論理回路は、前段を半加算器として読み取ると \(S_1=A\oplus B\)、\(T_1=AB\) になります。図2では半加算器を2段接続しているため、\(C\) を加えた全加算器として和と桁上がりを読むのが決め手です。
