図は、線間電圧V[V],周波数f [Hz]の中性点非接地方式の三相3線式高圧配電線路及びある需要設備の高圧地絡保護システムを簡易に示した単線図である。
高圧配電線路一相の全対地静電容量を\(C_{1}\) [F],需要設備一相の全対地静電容量を \(C_{2}\) [F]とするとき、次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし、図示されていない負荷、線路定数及び配電用変電所の制限抵抗は無視するものとする。
図の配電線路において、遮断器が「入」の状態で地絡事故点に一線完全地絡事故が発生し地絡電流 \(I_{g}\)[A]が流れた。このとき \(I_{g}\) の大きさを表す式として正しいものは次のうちどれか。
ただし、間欠アークによる影響等は無視するものとし、この地絡事故によって遮断器は遮断しないものとする。
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(1)
\(\dfrac{2}{\sqrt{3}}V\pi f\sqrt{({C_{1}}^{2}+{C_{2}}^{2})}\)
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(2)
\(2\sqrt{3}V\pi f\sqrt{({C_{1}}^{2}+{C_{2}}^{2})}\)
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(3)
\(\dfrac{2}{\sqrt{3}}V\pi f(C_{1}+C_{2})\)
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(4)
\(2\sqrt{3}V\pi f(C_{1}+C_{2})\)
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(5)
\(2\sqrt{3}V\pi f\sqrt{C_{1}C_{2}}\)
要点
正解は(4)。一線地絡電流 \(I_g\) は、全対地静電容量 \(C = C_1 + C_2\) を通じて流れる充電電流の和となります。
詳細解説
一線地絡電流 \(I_g\) は、全対地静電容量 \(C = C_1 + C_2\) を通じて流れる充電電流の和となります。
非接地方式における一線地絡電流の公式は、相電圧 \(E (= V/\sqrt{3})\) と角周波数 \(\omega (= 2\pi f)\) を用いて、
\(I_g = 3 \omega C E = 3 (2\pi f) (C_1 + C_2) \dfrac{V}{\sqrt{3}} = \sqrt{3} \times 2\pi f V (C_1 + C_2)\)
となります。
選択肢(4)の \(2\sqrt{3}V\pi f(C_{1}+C_{2})\) は \(\sqrt{3} \cdot 2\pi f V (C_1+C_2)\) と同値ですので、これが正解です。
