\( R_1 = 20 \, \Omega \)、\( R_2 = 30 \, \Omega \) の抵抗、インダクタンス \( L_1 = 20 \, \mathrm{mH} \)、\( L_2 = 40 \, \mathrm{mH} \) のコイル及び静電容量 \( C_1 = 400 \, \mu\mathrm{F} \)、\( C_2 = 600 \, \mu\mathrm{F} \) のコンデンサからなる図のような直並列回路がある。直流電圧 \( E = 100 \, \mathrm{V} \) を加えたとき、定常状態において \( L_1 \)、\( L_2 \)、\( C_1 \) 及び \( C_2 \) に蓄えられるエネルギーの総和の値 \( [\mathrm{J}] \) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(5)。直流の十分時間経過後は，コイルは短絡，コンデンサは開放としてよい。よって電流は \(I=\dfrac{100}{20+30}=2\ \mathrm{A}\)。
詳細解説
直流の十分時間経過後は，コイルは短絡，コンデンサは開放としてよい。よって電流は
\(I=\dfrac{100}{20+30}=2\ \mathrm{A}\)。
コイルのエネルギーは \(W_L=\dfrac{1}{2}LI^2\)，コンデンサのエネルギーは \(W_C=\dfrac{1}{2}CV^2\) を用いて，各素子に蓄えられるエネルギーを合計すると \(1.52\ \mathrm{J}\) となる。したがって(5)。
