問題文
巻数 \( N \) のコイルを巻いた鉄心1と、空隙（エアギャップ）を隔てて置かれた鉄心2からなる図1のような磁気回路がある。この二つの鉄心の比透磁率はそれぞれ \( \mu_{r1}=2000 \)、\( \mu_{r2}=1000 \) であり、それらの磁路の平均の長さはそれぞれ \( l_1=200 \, \mathrm{mm} \)、\( l_2=98 \, \mathrm{mm} \)、空隙長は \( \delta=1 \, \mathrm{mm} \) である。ただし、鉄心1及び鉄心2のいずれの断面も同じ形状とし、磁束は断面内で一様で、漏れ磁束や空隙における磁束の広がりはないものとする。このとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
コイルに電流 \( I=1 \, \mathrm{A} \) を流すとき、空隙における磁界の強さ \( H_0 \) を \( 2 \times 10^4 \, \mathrm{A/m} \) 以上とするのに必要なコイルの最小巻数 \( N \) の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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選択肢
\(H_0=2\times 10^4\ \mathrm{A/m}\) として \(H_1=10\ \mathrm{A/m},\ H_2=20\ \mathrm{A/m}\)。
アンペアの周回積分より
\[
NI=H_1l_1+H_2l_2+2H_0\delta
\]
に \(I=1\ \mathrm{A},\ l_1=200\ \mathrm{mm},\ l_2=98\ \mathrm{mm},\ \delta=1\ \mathrm{mm}\) を代入すると \(N\approx 43.96\) で最小は 44。よって(2)。