定格出力 600 MW、定格出力時の発電端熱効率 42% の汽力発電所がある。重油の発熱量は 44000 kJ/kg で、潜熱の影響は無視できるものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、重油の化学成分は質量比で炭素 85%、水素 15%、水素の原子量を 1、炭素の原子量を 12、酸素の原子量を 16、空気の酸素濃度を 21% とし、重油の燃焼反応は次のとおりである。
C + O\(_2\) → CO\(_2\)
2H\(_2\) + O\(_2\) → 2H\(_2\)O
そのとき使用する燃料を完全燃焼させるために必要な理論空気量の値[m\(^3\)]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、1molの気体標準状態の体積は 22.4 L とする。
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要点
正解は(3)。燃料 1 kg あたりの理論酸素量（モル数）を求めます。炭素 C: 0.85 kg → \( 0.85/12 \) kmol。反応式より同量の \( O_2 \) が必要。水素 H: 0.15 kg → \( 0.15/1 \) kmol。
詳細解説
燃料 1 kg あたりの理論酸素量（モル数）を求めます。
炭素 C: 0.85 kg → \( 0.85/12 \) kmol。反応式より同量の \( O_2 \) が必要。
水素 H: 0.15 kg → \( 0.15/1 \) kmol。反応式（\( 4H + O_2 \to 2H_2O \) または \( 2H_2 + O_2 \to 2H_2O \)）より、H原子4molに対しO\(_2\) 1mol、つまり質量比でH 1kgに対し \( O_2 \) 0.25 kmolが必要。
\( O_2 \) 必要量（kmol/kg）:
\( \dfrac{0.85}{12} + \dfrac{0.15}{4} = 0.07083 + 0.0375 = 0.10833 \text{ [kmol/kg]} \)。
理論空気量（モル）: \( 0.10833 / 0.21 \approx 0.5159 \text{ [kmol/kg]} \)。
標準状態での体積: \( 0.5159 \times 22.4 \approx 11.56 \text{ [m}^3\text{/kg]} \)。
総燃料消費量 \( 2805 \text{ t} = 2.805 \times 10^6 \text{ kg} \) に対する空気量は、
\( 2.805 \times 10^6 \times 11.56 \approx 32.4 \times 10^6 \text{ [m}^3\text{]} \)。
よって正解は (3)。
