図に示すように、対地静電容量 \( C_e \)[F]、線間静電容量 \( C_m \)[F] からなる定格電圧 \( E \)[V] の三相1回線のケーブルがある。
今、受電端を開放した状態で、送電端で三つの心線を一括してこれと大地間に定格電圧 \( E \)[V] の \( \dfrac{1}{\sqrt{3}} \) 倍の交流電圧を加えて充電すると全充電電流は 90 A であった。
次に、二つの心線の受電端・送電端を接地し、受電端を開放した残りの心線と大地間に定格電圧 \( E \)[V] の \( \dfrac{1}{\sqrt{3}} \) 倍の交流電圧を送電端に加えて充電するとこの心線に流れる充電電流は 45 A であった。
このケーブルの受電端を全て開放して定格の三相電圧を送電端に加えたときに1線に流れる充電電流の値 [A] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
図はタップで拡大できます。
回答を選ぶ
選択肢を押すと、すぐに結果が表示されます。
要点
正解は(1)。定格三相電圧印加時の1線あたりの作用静電容量 \( C_{work} \) は \( C_e + 3C_m \) です。
詳細解説
より \( C_e = 4C_m \) なので、
\( C_{work} = 4C_m + 3C_m = 7C_m = 1.75 C_e \)。
充電電流 \( I \) は、対地電圧 \( E/\sqrt{3} \) を印加するので、
\( I = \omega C_{work} \dfrac{E}{\sqrt{3}} = \omega (1.75 C_e) \dfrac{E}{\sqrt{3}} = 1.75 \times \left( \omega C_e \dfrac{E}{\sqrt{3}} \right) \)
①式より \( \omega C_e E / \sqrt{3} = 30 \) なので、
\( I = 1.75 \times 30 = 52.5 \text{ [A]} \)。
正解は (1)。
