問題文
特別高圧三相3線式専用1回線で 6000 kW (遅れ力率 90%) の負荷Aと 3000 kW (遅れ力率 95%) の負荷Bに受電している需要家がある。
次の(a)及び(b)の問に答えよ。
力率改善用コンデンサの投入・開放による電圧変動を一定値に抑えるために力率改善用コンデンサを分割して設置・運用する。下図のように分割設置する力率改善用コンデンサのうちの1台 (C1) は容量が 1000 kvar である。C1 を投入したとき、投入前後の需要家端 D の電圧変動率が 0.8% であった。需要家端 D から電源側を見たパーセントインピーダンスの値 [%] (10 MV・A ベース) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、線路インピーダンス X はリアクタンスのみとする。また、需要家構内の線路インピーダンスは無視する。
図はタップで拡大できます。
選択肢
コンデンサ投入による電圧変動率 \( \epsilon \) は、コンデンサ容量 \( Q_C \)、系統の短絡容量 \( P_s \) を用いて \( \epsilon \approx \dfrac{Q_C}{P_s} \times 100 \) [%] で表されます。
また、基準容量 \( P_{base} \) におけるパーセントインピーダンス \( \%Z \)（リアクタンスのみなので \( \%X \)）と短絡容量の関係は \( P_s = \dfrac{100}{\%X} P_{base} \) です。
これらを整理すると、
\( \epsilon = \dfrac{Q_C}{\frac{100}{\%X} P_{base}} \times 100 = \dfrac{\%X \cdot Q_C}{P_{base}} \)
与えられた値を代入します（\( \epsilon = 0.8, Q_C = 1000 \text{ k}, P_{base} = 10 \text{ M} = 10000 \text{ k} \)）。
\( 0.8 = \dfrac{\%X \times 1000}{10000} = \dfrac{\%X}{10} \)
\( \%X = 8.0 \) [%]
正解は (2)。