定格出力10 MV・A,定格電圧6.6kV,百分率同期インピーダンス80%の三相同期発電機がある。三相短絡電流 700Aを流すのに必要な界磁電流が50Aである場合、この発電機の定格電圧に等しい無負荷端子電圧を発生させるのに必要な界磁電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし、百分率同期インピーダンスの抵抗分は無視できるものとする。
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要点
正解は(3)。まず、定格電流 \(I_n\) を求める。は \[ I_{f1} = K_s \times I_{f2} = 1.25 \times 62.49 \approx 78.1 \, [\text{A}] \] です。
詳細解説
まず、定格電流 \(I_n\) を求める。
\[ I_n = \dfrac{P_n}{\sqrt{3} V_n} = \dfrac{10 \times 10^6}{\sqrt{3} \times 6.6 \times 10^3} \approx 874.8 \, [\text{A}] \]
次に、この定格電流 \(I_n\) を短絡状態で流すのに必要な界磁電流 \(I_{f2}\) を求める。短絡曲線は直線とみなせるため、比例計算を行う。
\[ I_{f2} = 50 \times \dfrac{874.8}{700} \approx 62.49 \, [\text{A}] \]
短絡比 \(K_s\) は百分率同期インピーダンス \(\%Z_s\) の逆数である。
\[ K_s = \dfrac{100}{\%Z_s} = \dfrac{100}{80} = 1.25 \]
短絡比の定義は \(K_s = \dfrac{I_{f1}}{I_{f2}}\) である。ここで \(I_{f1}\) は定格電圧に等しい無負荷端子電圧を発生させるのに必要な界磁電流である。
\[ I_{f1} = K_s \times I_{f2} = 1.25 \times 62.49 \approx 78.1 \, [\text{A}] \]
