定格出力15kW,定格電圧400V,定格周波数60Hz, 極数4の三相誘導電動機がある。この誘導電動機が定格電圧、定格周波数で運転されているとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
軸出力が15kW, 効率と力率がそれぞれ90%で運転されているときの一次電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(3)。定格運転時の入力電力 \(P_{in}\) は、出力 \(P_{out}\) と効率 \(\eta\) から求められる。三相電力の式 \(P_{in} = \sqrt{3} V I \cos\theta\) より、電流 \(I\) を求める。
詳細解説
定格運転時の入力電力 \(P_{in}\) は、出力 \(P_{out}\) と効率 \(\eta\) から求められる。
\[ P_{in} = \dfrac{P_{out}}{\eta} = \dfrac{15 \times 10^3}{0.9} \approx 16667 \, [\text{W}] \]
三相電力の式 \(P_{in} = \sqrt{3} V I \cos\theta\) より、電流 \(I\) を求める。
\[ I = \dfrac{P_{in}}{\sqrt{3} V \cos\theta} = \dfrac{16667}{\sqrt{3} \times 400 \times 0.9} \approx \dfrac{16667}{623.5} \approx 26.7 \, [\text{A}] \]
最も近い値は 27 A である。
