均等拡散面とみなせる半径0.3mの円板光源がある。円板光源の厚さは無視できるものとし、円板光源の片面のみが発光する。円板光源中心における法線方向の光度 \(I_{0}\) は2000cdであり、鉛直角方向の光度 \(I_{\theta}\) は \(I_{\theta}=I_{0}\cos\theta\) で与えられる。また、円板光源の全光束 \(F\) [lm] は \(F=\pi I_{0}\) で与えられるものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
次に、図2に示すように、建物内を真っすぐ長く延びる廊下を考える。この廊下の天井面には上記円板光源が等間隔で連続的に取り付けられ、照明に供されている。廊下の長さは円板光源の取り付け間隔に比して十分大きいものとする。廊下の床面に対する照明率を0.3,円板光源の保守率を0.7としたとき、廊下床面の平均照度の値 [lx] として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
(図2条件: 光源間隔3.6m, 廊下幅1.8m, 天井高さ2.8m)
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要点
正解は(2)。平均照度 \(E_{avg}\) の計算式は \(E_{avg} = \dfrac{F \times N \times U \times M}{A_{floor}}\) である。単位ユニット（光源1個分）で考える。
詳細解説
平均照度 \(E_{avg}\) の計算式は \(E_{avg} = \dfrac{F \times N \times U \times M}{A_{floor}}\) である。
単位ユニット（光源1個分）で考える。
床面積 \(A_{floor} = 3.6 \times 1.8 = 6.48 \, [\text{m}^2]\)。
全光束 \(F = \pi I_0 = 2000\pi \approx 6283 \, [\text{lm}]\)。
照明率 \(U = 0.3\)、保守率 \(M = 0.7\)。
\[ E_{avg} = \dfrac{6283 \times 1 \times 0.3 \times 0.7}{6.48} = \dfrac{1319.4}{6.48} \approx 203.6 \, [\text{lx}] \]
最も近い値は 204 lx である。
