電気使用場所の配線に関し、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
周囲温度が50℃の場所において、定格電圧210Vの三相3線式で定格消費電力15kWの抵抗負荷に電気を供給する低圧屋内配線がある。金属管工事により絶縁電線を同一管内に収めて施設する場合に使用する電線（各相それぞれ1本とする。）の導体の公称断面積 [mm²] の最小値は、「電気設備技術基準の解釈」に基づけば、いくらとなるか。正しいものを次の1～5のうちから一つ選べ。
ただし、使用する絶縁電線は、耐熱性を有する600Vビニル絶縁電線（軟銅より線）とし、表1の許容電流及び表2の電流減少係数を用いるとともに、この絶縁電線の周囲温度による許容電流補正係数の計算式は \(\sqrt{\dfrac{75-\theta}{30}}\) （\(\theta\)は周囲温度で、単位は℃）を用いるものとする。
表1
導体の公称断面積 [mm²] / 許容電流[A]
3.5 / 37
5.5 / 49
8 / 61
14 / 88
22 / 115
表2
同一管内の電線数 / 電流減少係数
3以下 / 0.70
4 / 0.63
5又は6 / 0.56
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要点
正解は(4)。負荷電流は \(I_L = \dfrac{15000}{\sqrt{3} \times 210} \approx 41.24 \, [\text{A}]\) である。温度補正係数は \(\sqrt{\dfrac{75-50}{30}} \approx 0.9129\)、同一管内 3 本以下の電流減少係数は 0.70 なので、合成補正係数は約 0.639 となる。したがって必要な許容電流は \(41.24/0.639 \approx 64.5 \, [\text{A}]\) であり、最小の公称断面積は 14 mm² である。
詳細解説
1. 負荷電流 \(I_L\) の計算
\(P = \sqrt{3} V I \cos\phi\) より、
\(I_L = \dfrac{15000}{\sqrt{3} \times 210 \times 1.0} \approx 41.24 \text{ [A]}\)
2. 許容電流補正係数 \(k\) の計算
温度補正係数 \(k_1 = \sqrt{\dfrac{75-50}{30}} = \sqrt{\dfrac{25}{30}} \approx 0.9129\)
電流減少係数 \(k_2\)（3本以下） = 0.70
合成補正係数 \(k = k_1 \times k_2 = 0.9129 \times 0.70 \approx 0.639\)
3. 必要な電線の許容電流 \(I_0\)
\(I_0 \times k \geqq I_L\)
\(I_0 \geqq \dfrac{41.24}{0.639} \approx 64.5 \text{ [A]}\)
4. 電線の選定
表1より、許容電流が 64.5A 以上となる最小のサイズは 14 mm²（88A）です。8 mm²（61A）では不足します。
