長さ 2m の直線状の棒磁石があり、その両端の磁極は点磁荷とみなすことができ、その強さは、N極が \(1\times10^4\) Wb、S極が \(-1\times10^4\) Wb である。図のように、この棒磁石を点BC間に置いた。このとき、点Aの磁界の大きさの値 [A/m] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、点A, B, Cは、一辺を 2m とする正三角形の各頂点に位置し、真空中にあるものとする。真空の透磁率は \(\mu_{0}=4\pi\times10^{-7}\) H/m とする。また、N極、S極の各点磁荷以外の部分から点Aへの影響はないものとする。
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要点
正解は(4)。点磁荷 \(m\) から距離 \(r\) 離れた点の磁界の強さは \(H = \dfrac{m}{4\pi\mu_0 r^2}\) である。
詳細解説
点磁荷 \(m\) から距離 \(r\) 離れた点の磁界の強さは \(H = \dfrac{m}{4\pi\mu_0 r^2}\) である。
\(r=2\)、\(m=10^4\) を代入すると、
\(H = \dfrac{10^4}{4\pi(4\pi\times 10^{-7}) 2^2} = \dfrac{10^{11}}{64\pi^2} \approx 1.58\) A/m。
点B(N極)からの磁界ベクトルと、点C(S極)からの磁界ベクトルのなす角は120°であり、大きさは等しい。この2つのベクトルの合成磁界の大きさは、各成分の大きさと等しくなるため、約 1.58 A/m となる。
