次の文章は、抵抗器の許容電力に関する記述である。
許容電力 \(\dfrac{1}{4}\) W、抵抗値 100 \(\Omega\) の抵抗器A、及び許容電力 \(\dfrac{1}{8}\) W、抵抗値 200 \(\Omega\) の抵抗器Bがある。抵抗器Aと抵抗器Bとを直列に接続したとき、この直列抵抗に流すことのできる許容電流の値は (ア) mAである。また、直列抵抗全体に加えることのできる電圧の最大値は、抵抗器Aと抵抗器Bとを並列に接続したときに加えることのできる電圧の最大値の (イ) 倍である。
上記の記述中の空白箇所 (ア)及び(イ)に当てはまる数値の組合せとして、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(1)。抵抗Aの許容電流 \(I_A = \sqrt{0.25/100} = 0.05\) A = 50 mA。抵抗Bの許容電流 \(I_B = \sqrt{0.125/200} = 0.025\) A = 25 mA。
詳細解説
抵抗Aの許容電流 \(I_A = \sqrt{0.25/100} = 0.05\) A = 50 mA。
抵抗Bの許容電流 \(I_B = \sqrt{0.125/200} = 0.025\) A = 25 mA。
直列時の最大電流は小さい方の 25 mA。
このときの直列電圧 \(V_{series} = 0.025 \times (100+200) = 7.5\) V。
並列時の許容電圧：
A: \(V_A = \sqrt{0.25 \times 100} = 5\) V。
B: \(V_B = \sqrt{0.125 \times 200} = 5\) V。
並列最大電圧は 5 V。
倍率は \(7.5 / 5 = 1.5\) 倍。
