図のように、直流電圧 \(E=10\) V の定電圧源、直流電流 \(I=2\) A の定電流源、スイッチS、\(r=1\) \(\Omega\) と \(R\) [\(\Omega\)] の抵抗からなる直流回路がある。この回路において、スイッチSを閉じたとき、\(R\) [\(\Omega\)] の抵抗に流れる電流 \(I_{R}\) の値 [A] がSを閉じる前に比べて 2倍に増加した。\(R\) の値 [\(\Omega\)] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
図はタップで拡大できます。
回答を選ぶ
選択肢を押すと、すぐに結果が表示されます。
要点
正解は(1)。Sが開いている時、左側の回路は切り離されており、\(R\) には定電流源からの電流 \(I=2\) A が流れる（向きに注意すると \(I_R = 2\) A）。Sが閉じている時、重ね合わせの理を用いる。
詳細解説
Sが開いている時、左側の回路は切り離されており、\(R\) には定電流源からの電流 \(I=2\) A が流れる（向きに注意すると \(I_R = 2\) A）。
Sが閉じている時、重ね合わせの理を用いる。定電流源からの寄与は2A。定電圧源からの寄与は、左側の閉回路により \(I_{voltage} = \dfrac{10 - V_R}{1}\) などで計算できる。
計算の結果、S閉時の電流は \(I_R' = \dfrac{12}{1+R}\) [A] となる。
題意より \(I_R' = 2 \times I_R\) なので、\(\dfrac{12}{1+R} = 4\)。
これより \(1+R = 3 \implies R = 2 \, \Omega\)。
