問題文
次の文章は、図の回路に関する記述である。
交流電圧源の出力電圧を 10 V に保ちながら周波数 \(f\) [Hz] を変化させるとき、交流電圧源の電流の大きさが最小となる周波数は (ア) Hz である。このとき、この電流の大きさは (イ) A であり、その位相は電源電圧を基準として (ウ) 。
ただし、電流の向きは図に示す矢印のとおりとする。
上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)及び(ウ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
図はタップで拡大できます。
選択肢
-
(1)
(ア)
\(\dfrac{1}{\sqrt{3}\pi}\)
-
(2)
(ア)
\(\dfrac{1}{\sqrt{3}\pi}\)
(ウ)
\(\dfrac{\pi}{2}\) rad だけ進む
-
(3)
(ア)
\(\dfrac{1}{2\sqrt{3}\pi}\)
-
(4)
(ア)
\(\dfrac{1}{2\sqrt{3}\pi}\)
(ウ)
\(\dfrac{\pi}{2}\) rad だけ遅れる
-
(5)
(ア)
\(\dfrac{1}{2\sqrt{3}\pi}\)
(ウ)
\(\dfrac{\pi}{2}\) rad だけ進む
並列LC回路の共振周波数でインピーダンスが最大となり、全体の電流は最小となる。
共振角周波数は \(\omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}} = \dfrac{1}{\sqrt{2 \times 1.5}} = \dfrac{1}{\sqrt{3}}\)。
周波数は \(f = \dfrac{\omega}{2\pi} = \dfrac{1}{2\sqrt{3}\pi}\)。
共振時、並列部分は抵抗のみ（1 \(\Omega\)）とみなせる。直列抵抗 1 \(\Omega\) と合わせて合計 2 \(\Omega\)。
電流は \(I = 10 / 2 = 5\) A。
共振時はインピーダンスが純抵抗となるため、電圧と電流は**同相**である。