次の文章は、磁界中の電子の運動に関する記述である。
図のように、平等磁界の存在する真空かつ無重力の空間に、電子を \(x\) 方向に初速度 \(v\) [m/s] で放出する。平等磁界は \(z\) 方向であり磁束密度の大きさ \(B\) [T] をもつとし、電子の質量を \(m\) [kg]、素電荷の大きさを \(e\) [C] とする。ただし、紙面の裏側から表側への向きを \(z\) 方向の正とし、\(v\) は光速に比べて十分小さいとする。このとき、電子の運動は (ア) となり、時間 \(T=\) (イ) [s] 後に元の位置に戻ってくる。電子の放出直後の軌跡は破線矢印の (ウ) のようになる。
一方、電子を磁界と平行な方向に放出すると、電子の運動は (エ) となる。
上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(5)。磁界中の荷電粒子はローレンツ力を受け、磁界と垂直な速度成分を持つ場合は等速円運動をする。周期は \(T = \dfrac{2\pi m}{eB}\)。ローレンツ力の向きは \(\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})\)。
詳細解説
磁界中の荷電粒子はローレンツ力を受け、磁界と垂直な速度成分を持つ場合は等速円運動をする。
周期は \(T = \dfrac{2\pi m}{eB}\)。
ローレンツ力の向きは \(\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})\)。電子なので \(q=-e\)。フレミングの左手の法則等を適用すると、\(+x\) 方向に進む電子に対し、\(+z\) 方向（手前）の磁界がかかると、力は \(+y\) 方向（上向き）に働く。よって軌跡は a。
磁界と平行に放出された場合は力を受けないため、等速直線運動となる。
