問題文
（選択問題）
空気 (比誘電率 1) で満たされた極板間距離 \(5d\) [m] の平行板コンデンサがある。図のように、一方の極板と大地との間に電圧 \(V_0\) [V] の直流電源を接続し、極板と同形同面積で厚さ \(4d\) [m] の固体誘電体 (比誘電率 4) を極板と接するように挿入し、他方の極板を接地した。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、コンデンサの端効果は無視できるものとする。
\(V_0=10\) kV, \(d=1\) mm とし、比誘電率 4 の固体誘電体を比誘電率 \(\epsilon_r\) の固体誘電体に差し替え、空気ギャップの電界の強さが 2.5 kV/mm となったとき、\(\epsilon_r\) の値として最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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選択肢
直列分圧より境界面の電位は
\(V'=\dfrac{C_{\mathrm{r}}'}{C_{\mathrm{r}}'+C_{0}}V_{0}=\dfrac{\varepsilon_{\mathrm{r}}}{\varepsilon_{\mathrm{r}}+4}V_{0}\)。
また電界 \(E\) と電圧は \(V'=Ed\) なので与条件を代入して \(\varepsilon_{\mathrm{r}}\approx 1.33\)。最も近いのは(3)。