問題文
調整池の有効貯水量 \(V[m^3]\)、最大使用水量 \(10m^3/s\) であって、発電機1台を有する調整池式発電所がある。
河川から調整池に取水する自然流量 \(Q_N\) は \(6m^3/s\) で一日中一定とする。この条件で、最大使用水量 \(Q_{P}=10 \ m^3/s\) で6時間運用 (ピーク運用)し、それ以外の時間は自然流量より低い一定流量で運用(オフピーク運用)して、一日の自然流量分を全て発電運用に使用するものとする。
ここで、この発電所の一日の運用中の使用水量を変化させても、水車の有効落差,水車効率,発電機効率は変わらず、それぞれ100m, 90%, 96%で一定とする。
この条件において、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
このときの運用に最低限必要な有効貯水量 \(V [m^3]\) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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選択肢
一日の総流入量と総使用量は等しいため、ピーク運用時間を \(T_P=6\) 時間、オフピーク運用時間を \(T_O=18\) 時間、オフピーク使用水量を \(Q_O\) とすると、
\(24 Q_N = 6 Q_P + 18 Q_O\)
\(24 \times 6 = 6 \times 10 + 18 Q_O\)
\(144 = 60 + 18 Q_O\)
\(18 Q_O = 84 \implies Q_O = \dfrac{84}{18} = \dfrac{14}{3} \approx 4.67 \ [m^3/s]\)
必要な有効貯水量 \(V\) は、ピーク運用時に自然流量を超えて使用する分の総量（＝オフピーク時に貯水する量）に相当します。
\(V = (Q_P - Q_N) \times T_P \times 3600\)
\(V = (10 - 6) \times 6 \times 3600 = 4 \times 21600 = 86400 \ [m^3]\)
よって、86,400 \(m^3\) です。