問題文
定格一次電圧\(6000 \text{V}\)、定格二次電圧\(6600 \text{V}\)の単相単巻変圧器がある。消費電力\(200 \text{kW}\)、力率\(0.8\) (遅れ)の単相負荷に定格電圧で電力を供給する。単巻変圧器として必要な自己容量の値 \([\text{kV}\cdot\text{A}]\)として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、巻線のインピーダンス、鉄心の励磁電流及び鉄心の磁気飽和は無視できる。
選択肢
負荷容量（線路容量）\(P_L\)は、
\[
P_L = \dfrac{200 \text{kW}}{0.8} = 250 \, [\text{kV}\cdot\text{A}]
\]
単巻変圧器の自己容量\(P_s\)と線路容量\(P_L\)の関係は、高圧側電圧\(V_H\)と低圧側電圧\(V_L\)を用いて次式で表される。
\[
P_s = P_L \times \dfrac{V_H - V_L}{V_H}
\]
数値を代入すると、
\[
P_s = 250 \times \dfrac{6600 - 6000}{6600} = 250 \times \dfrac{600}{6600} = 250 \times \dfrac{1}{11} \approx 22.7 \, [\text{kV}\cdot\text{A}]
\]