無負荷で一次電圧\(6600 \text{V}\)、二次電圧\(200 \text{V}\)の単相変圧器がある。一次巻線抵抗 \(r_1 = 0.6 \Omega\)、一次巻線漏れリアクタンス \(x_1 = 3 \Omega\)、二次巻線抵抗 \(r_2 = 0.5 \text{m}\Omega\)、二次巻線漏れリアクタンス \(x_2 = 3 \text{m}\Omega\)である。計算に当たっては、二次側の諸量を一次側に換算した簡易等価回路を用い、励磁回路は無視するものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
この変圧器の二次側を\(200 \text{V}\)に保ち、容量\(200 \text{kV}\cdot\text{A}\)、力率\(0.8\)(遅れ)の負荷を接続した。このときの一次電圧の値 \([\text{V}]\)として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(3)。二次側電圧 \(V_2 = 200 \text{V}\) を一次側に換算すると \(V_2' = 6600 \text{V}\)。負荷電流（二次側） \(I_2 = \dfrac{200 \times 10^3}{200} = 1000 \text{A}\)。
詳細解説
二次側電圧 \(V_2 = 200 \text{V}\) を一次側に換算すると \(V_2' = 6600 \text{V}\)。
負荷電流（二次側） \(I_2 = \dfrac{200 \times 10^3}{200} = 1000 \text{A}\)。
一次側換算電流 \(I_1 = I_2 / a = 1000 / 33 \approx 30.3 \text{A}\)。
電圧降下 \(\varepsilon \approx I_1 (R \cos \theta + X \sin \theta)\)
\(\varepsilon = 30.3 (1.145 \times 0.8 + 6.267 \times 0.6) = 30.3 (0.916 + 3.76) = 30.3 \times 4.676 \approx 141.7 \text{V}\)
一次電圧 \(V_1 = V_2' + \varepsilon = 6600 + 142 = 6742 \text{V}\)
最も近い値は 6740 V。
