どの方向にも光度が等しい均等放射の点光源がある。この点光源の全光束は \(15000 \text{lm}\) である。この点光源二つ (A及びB)を屋外で図のように配置した。地面から点光源までの高さはいずれも\(4 \text{m}\)であり、AとBとの距離は\(6 \text{m}\)である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、考える空間には、A及びB以外に光源はなく、地面や周囲などからの反射光の影響もないものとする。
図において、点光源Aのみを点灯した。Aの直下の地面A'点における水平面照度の値 \([\text{lx}]\) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(2)。まず光度 \(I\) を求める。均等放射点光源の全光束 \(F = 4\pi I\) より、 \(I = \dfrac{F}{4\pi} = \dfrac{15000}{4\pi} \approx 1193.7 \, \text{cd}\)。
詳細解説
まず光度 \(I\) を求める。均等放射点光源の全光束 \(F = 4\pi I\) より、
\(I = \dfrac{F}{4\pi} = \dfrac{15000}{4\pi} \approx 1193.7 \, \text{cd}\)
点A'の照度（直下照度）
\(E_A = \dfrac{I}{h^2} = \dfrac{1193.7}{4^2} = \dfrac{1193.7}{16} \approx 74.6 \, \text{lx}\)
最も近いのは75 lx。
