図のように電源側S点から負荷点Aを経由して負荷点Bに至る線路長 \(L\) [km] の三相3線式配電線路があり、A点、B点で図に示す負荷電流が流れているとする。S点の線間電圧を 6600 V、配電線路の1線当たりの抵抗を 0.32 \(\Omega\)/km、リアクタンスを 0.22 \(\Omega\)/km とするとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、計算においてはS点、A点及びB点における電圧の位相差が十分小さいとの仮定に基づき適切な近似式を用いるものとする。
A-B間の線間電圧降下をS点線間電圧の1%としたい。このときのA-B間の線路長の値 [km] として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
図はタップで拡大できます。
回答を選ぶ
選択肢を押すと、すぐに結果が表示されます。
要点
正解は(2)。三相3線式の近似電圧降下は を用いる。電圧降下が \(6600\ \mathrm{V}\) の \(1\%\) なので \(\varepsilon_{\mathrm{AB}}=66\ \mathrm{V}\)。
詳細解説
三相3線式の近似電圧降下は
\[
\varepsilon=\sqrt{3}I\left(R\cos\theta+X\sin\theta\right)
\]
を用いる。電圧降下が \(6600\ \mathrm{V}\) の \(1\%\) なので \(\varepsilon_{\mathrm{AB}}=66\ \mathrm{V}\)。区間ABの電流と線路定数を代入して \(L_{\mathrm{AB}}\approx 0.67\ \mathrm{km}\) となるため(2)。
