図のように電源側S点から負荷点Aを経由して負荷点Bに至る線路長 \(L\) [km] の三相3線式配電線路があり、A点、B点で図に示す負荷電流が流れているとする。S点の線間電圧を 6600 V、配電線路の1線当たりの抵抗を 0.32 \(\Omega\)/km、リアクタンスを 0.22 \(\Omega\)/km とするとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、計算においてはS点、A点及びB点における電圧の位相差が十分小さいとの仮定に基づき適切な近似式を用いるものとする。
A-B間の線間電圧降下をS点線間電圧の1%とし、B点線間電圧をS点線間電圧の96%としたときの線路長 \(L\) の値 [km] として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(1)。区間SAは電圧降下が \(3\%\) なので \(\varepsilon_{\mathrm{SA}}=198\ \mathrm{V}\)。流れる電流は \(50+150=200\ \mathrm{A}\) として同式で \(L_{\mathrm{SA}}\approx 1.51\ \mathrm{km}\)。
詳細解説
区間SAは電圧降下が \(3\%\) なので \(\varepsilon_{\mathrm{SA}}=198\ \mathrm{V}\)。流れる電流は \(50+150=200\ \mathrm{A}\) として同式で \(L_{\mathrm{SA}}\approx 1.51\ \mathrm{km}\)。
よって全長 \(L=L_{\mathrm{SA}}+L_{\mathrm{AB}}\approx 2.19\ \mathrm{km}\) で(1)。
配電線路の電圧降下は、施設された線路の抵抗・リアクタンスと負荷電流の力率成分で決まります。図では区間SAとABに流れる電流が違うため、各区間の電圧降下を別々に読み取り、最後に全線路長へ戻すのが決め手です。
