ある需要家では、図1に示すように定格容量 300 kV・A、定格電圧における鉄損 430 W 及び全負荷銅損 2800 W の変圧器を介して配電線路から定格電圧で受電し、需要家負荷に電力を供給している。この需要家には出力 150 kW の太陽電池発電所が設置されており、図1に示す位置で連系されている。
ある日の需要家負荷の日負荷曲線が図2であり、太陽電池発電所の発電出力曲線が図3であるとするとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、需要家の負荷力率は 100% とし、太陽電池発電所の運転力率も 100% とする。なお、鉄損、銅損以外の変圧器の損失及び需要家構内の線路損失は無視するものとする。
[図1: 配電線路 --(変圧器)-- 点 --(負荷) / (太陽電池)]
変圧器の1日の損失電力量の値 [kWh] として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(2)。損失電力量の計算 変圧器の損失は、鉄損（固定損）と銅損（負荷損）の和です。1. 鉄損: \(430 \, \mathrm{W} = 0.43 \, \mathrm{kW}\) 1日の鉄損電力量 = \(0.43 \times 24 = 10.32 \, \mathrm{kWh}\)。
詳細解説
正解は(2)です。
損失電力量の計算
変圧器の損失は、鉄損（固定損）と銅損（負荷損）の和です。
1. 鉄損: \(430 \, \mathrm{W} = 0.43 \, \mathrm{kW}\)
1日の鉄損電力量 = \(0.43 \times 24 = 10.32 \, \mathrm{kWh}\)
2. 銅損: 負荷率の2乗に比例します。
変圧器を通過する電力 \(P_{Tr}\) は、需要家負荷 \(P_L\) と太陽光発電 \(P_G\) の差（絶対値）です。\(P_{net} = |P_L - P_G|\)
力率100%なので、kW = kVAとして扱います。
定格容量 \(S = 300 \, \mathrm{kVA}\)。全負荷銅損 \(P_c = 2800 \, \mathrm{W} = 2.8 \, \mathrm{kW}\)。
時間帯ごとの正味負荷を求め、銅損を計算します。
・0-6時 (6h): \(P_L=20\), \(P_G=0\) → \(P_{net}=20\)
損失 = \((20/300)^2 \times 2.8 \times 6 = 0.0044 \times 2.8 \times 6 \approx 0.075\)
・6-8時 (2h): \(P_L=60\), \(P_G=20\) → \(P_{net}=40\)
損失 = \((40/300)^2 \times 2.8 \times 2 \approx 0.099\)
・8-10時 (2h): \(P_L=120\), \(P_G=80\) → \(P_{net}=40\)
損失 = \((40/300)^2 \times 2.8 \times 2 \approx 0.099\)
・10-12時 (2h): \(P_L=180\), \(P_G=120\) → \(P_{net}=60\)
損失 = \((60/300)^2 \times 2.8 \times 2 = 0.04 \times 2.8 \times 2 = 0.224\)
・12-14時 (2h): \(P_L=160\), \(P_G=80\) → \(P_{net}=80\)
損失 = \((80/300)^2 \times 2.8 \times 2 \approx 0.398\)
・14-16時 (2h): \(P_L=120\), \(P_G=40\) → \(P_{net}=80\)
損失 = \((80/300)^2 \times 2.8 \times 2 \approx 0.398\)
・16-18時 (2h): \(P_L=40\), \(P_G=20\) → \(P_{net}=20\)
損失 = \((20/300)^2 \times 2.8 \times 2 \approx 0.025\)
・18-20時 (2h): \(P_L=40\), \(P_G=0\) → \(P_{net}=40\)
損失 = \((40/300)^2 \times 2.8 \times 2 \approx 0.099\)
・20-24時 (4h): \(P_L=20\), \(P_G=0\) → \(P_{net}=20\)
損失 = \((20/300)^2 \times 2.8 \times 4 \approx 0.050\)
銅損合計 \(\approx 0.075 + 0.099 + 0.099 + 0.224 + 0.398 + 0.398 + 0.025 + 0.099 + 0.050 \approx 1.467 \, \mathrm{kWh}\)
全損失 = \(10.32 + 1.47 = 11.79 \, \mathrm{kWh}\)
最も近いのは 11.8 (2) です。
以上より、選択肢(2)が正解です。
